|
|
матрица
Логическая сеть, сконфигурированная в виде прямоугольного массива пересечений входных/выходных каналов.
[http://www.vidimost.com/glossary.html]
матрица
Система элементов (чисел, функций и других величин), расположенных в виде прямоугольной таблицы, над которой можно производить определенные действия. Таблица имеет следующий вид: Элемент матрицы в общем виде обозначается aij— это показывает, что мы имеем число, расположенное на пересечении i-й строки и j -го столбца (разумеется, i и j можно заменить любой другой буквой, но такое обозначение — наиболее распространенное). Соответственно, матрица A может обозначаться [aij] .
В экономике применяются действительные числа, соответственно М. из таких чисел называются действительными. М., содержащие в качестве элементов только положительные числа или ноли, — неотрицательные. Таковы, в частности, матрицы коэффициентов прямых материальных затрат в моделях межотраслевого баланса. В показанной М. m строк и n столбцов, следовательно, это — М. размера m × n.
При m = n имеем квадратную М. (такова М. межотраслевого баланса в стоимостном выражении). В этом случае число m = n называется порядком М.
При m х n это просто прямоугольная М. (ею может быть, например, натуральный межотраслевой баланс).
М. размера m х 1 называется вектор-столбец, а размера 1 х n — вектор-строка.
Над М. можно производить ряд математических действий (с помощью операций над их элементами); сложение, умножение на скаляр, умножение на М., обращение, транспонирование и др. См. Матричная алгебра.
М., транспонированная по отношению к A = [aij] есть М. того же размера, у которой столбцы поменялись местами со строками. Иначе говоря, это [aji].
Обратные и транспонированные М. имеют очень большое применение в моделях МОБ. В них также широко применяется разбиение М. на меньшие подматрицы (блоки).
М. коэффициентов систем уравнений — инструмент решения задач математического программирования, задач линейной алгебры и др.
• Примеры характерных матриц, имеющих широкое применение в экономике:
«Временная матрица» — М., составленная из данных, представляющих временные ряды: g = 1, 2,…, G; t = 1, 2,…,T, где xgt — наблюденное значение переменной g в момент времени t.
Матрица Леонтьева (матрица “затраты-выпуск”, см. Межотраслевой баланс): i, j =1,2, …, n где aij — затраты i-го вида продукции, необходимые для производства единицы j-го вида продукции, причем рассматривается экономика, производящая n видов продукции.
Матрица Маркова (М. переходных вероятностей): i, j = 1, 2, 3, …, n; mij = 1, i = 1, 2, …, n, где mij — вероятность перехода системы, имеющей n возможных состояний, из состояния i в состояние j.
См. также: Блочная матрица, Блочно-диагональная матрица, Блочно-треугольная матрица, Вырожденная матрица, Диагональная матрица, Единичная матрица, Идемпотентная матрица, Квадратная матрица, Транспонированная матрица, Треугольная матрица, а также: Алгебраическое дополнение, Главная диагональ матрицы, Обращение матрицы, Определитель матрицы, Плотность матрицы, Разложимость матрицы, Ранг матрицы.
[http://slovar-lopatnikov.ru/]
матрица
Математический термин, обозначающий некую таблицу, элементы которой расположены в виде столбцов и строк. М. являются основным элементом так называемого матричного исчисления. Это исчисление широко используется для описания процессов геометрических преобразований изображений, в частности, при компьютерном синтезе.
В последнем случае используются понятия М. вращений, описывающей преобразования, возникающие при повороте объектов в пространстве; М. трансляций – то же при поступательном перемещении объектов; М. проекции – то же при проекции трехмерного пространства на двумерную поверхность (реальный или условный экран).
Матрицы [3 × 3] позволяют описывать все процедуры, связанные с вращениями и трансляциями, матрицы [4 × 4] – процедуры вращений, трансляций и проекции.
[В.С.Бабенко. Виртуальная реальность. Толковый словарь терминов. 2006] |
|
EN |
|
|
FR |
|
|
Тематики
- виртуальная реальность
- информационные технологии в целом
- экономика
|
